SDカードの容量による動作の違いがあるのでしょうか？

2GバイトまではSDカード、32GバイトまではSDHCカード、2TバイトまではSDXCカードとなります。

ファイルシステムはSDカードはfat12, fat16、SDHCカードは fat32、SDXCカードは exfat となっています。ファイルシステムの違いにより、ファイルの最大サイズが異なるなどの差異があります。

また、SDカードは、SDカード対応機器、SDHCカード対応機器、SDXCカード対応機器で使えます。SDHCカードは、SDHCカード対応機器、SDXCカード対応機器で使えます。SDXCカードは、SDXCカード対応機器で使えます。