SD規格は2種類の属性から規格が決まっています。容量だけで区切られるSD(～2GB),SDHC(4GB～32GB),SDXC(32GB超～2TB)という属性と、SDカードとカードリーダ間での通信のやりかた、バスの種類で、(表記なし)と、UHS-I, UHS-II とあります。カードリーダなどのSDのホスト機器は、容量だけの表記が一般的です。逆に容量の表記の下位互換性あるのでバスの種類はなんでもＯＫとなります。
よって、PCのリーダライターが、SDXCであれば、下位互換性からSDHC,SDも対応していますので、(無）,UHS-I,UHS-IIどれでも読み書きできることになります。SDHCのカードリーダであれば、SD(これはバス速度は（無）しかありません）も対応し、(無),UHS-I,UHS-IIに読み書きできます。
ただし、UHS-Iの機能、UHS-IIの機能を使うこと（つまりデータ転送レートが高くなる方法で）ができるかどうかは、別問題です。カードリーダは、前者の意味と、後者の意味なのかがあいまいな表記になっていて、現在はUHS-Iのロゴ、UHS-IIのロゴが書かれていれば対応していますが、書かれていない場合は後者側の意味ではないことになります。たとえば、UHS-Iのカードは読めますというのは、UHS-Iに後者の意味で対応しているわけではなくて前者の意味で言っている場合が多です。
ロゴではわからないという場合には、カードリーダ内のSDコントローラの種類などでわかる場合はありますが、壊してみないとわからないなど通常無理かと思います。
USBカードリーダでは、最近はUHS-IよりもUHS-IIに対応製品（後者の意味で）が出てきていますので転送レートを気にする（USB3.0を使っている）というのであればUHS-II対応リーダライターをお勧めします。